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離散構造解析研究部門

部門長:宗政 昭弘 教授

離散構造解析研究部門で主に取り組むテーマ「組合せ構造の数理解析とその応用」では、ネットワーク型ビッグデータ活用を念頭に置いた離散数理解析のパラダイム構築に挑戦する。ネットワーク網の新たな数理モデルの提案や、量子符号やDNA符号などを含めた新たな代数的符号理論の構築による情報通信の信頼性向上への貢献に取り組む。

代数的符号理論の新展開

代数的符号理論の新展開として、量子符号とDNA符号に対して、代数的なアプローチに留まらず、計算機援用による巨大であるが有限な対象に対する組合せ論的なアプローチも併用することで、これまでにない組合せ構造の数理解析のパラダイムの構築を目指す。(宗政昭弘 教授、 原田昌晃 教授)

長さ48のPless符号の生成行列

巨大ネットワークの数理

巨大で複雑なネットワークの構造やそれに関するダイナミクスに対して離散数学と連続数学を融合した基礎数理を構築する。
さらに、遺伝子発現、合意形成・意思決定、ネットワーク型ビッグデータなどを通して、生物・生命系、人文社会系、情報系との連携を深めて広く応用を図る。(尾畑伸明 教授、 田中太初 准教授)

PaleyグラフPaley(q)とその補グラフの冪の正規化した同時スペクトル分布

ほかに、計算機数学(離散幾何、計算論的学習理論)、数学基礎論、とくに計算可能性理論、代数幾何学(代数的サイクル、モティーフ理論、三角圏)、整数論とその応用(有限体上の代数多様体、コホモロジー)などの研究にも取り組む。