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離散構造解析研究部門

部門長:宗政 昭弘 教授

離散構造解析研究部門で主に取り組むテーマ「組合せ構造の数理解析とその応用」では、ネットワーク型ビッグデータ活用を念頭に置いた離散数理解析のパラダイム構築に挑戦する。ネットワーク網の新たな数理モデルの提案や、量子符号やDNA符号などを含めた新たな代数的符号理論の構築による情報通信の信頼性向上への貢献に取り組む。

代数的符号理論の新展開

代数的符号理論の新展開として、量子符号とDNA符号に対して、代数的なアプローチに留まらず、計算機援用による巨大であるが有限な対象に対する組合せ論的なアプローチも併用することで、これまでにない組合せ構造の数理解析のパラダイムの構築を目指す。(宗政昭弘 教授、 原田昌晃 教授)

長さ48のPless符号の生成行列

巨大ネットワークの数理

巨大で複雑なネットワークの構造やそれに関するダイナミクスに対して離散数学と連続数学を融合した基礎数理を構築する。
さらに、遺伝子発現、合意形成・意思決定、ネットワーク型ビッグデータなどを通して、生物・生命系、人文社会系、情報系との連携を深めて広く応用を図る。(尾畑伸明 教授、 田中太初 准教授)

PaleyグラフPaley(q)とその補グラフの冪の正規化した同時スペクトル分布

ゲームと組合せ構造

ゲームを使った従来とは異なる手法を用いて、組合せ構造が持つ新たな価値の発見を目指す。
例えば、デザインや符号などの組合せ構造を、必勝局面集合となるように組合せゲームに埋め込んで研究する。(入江佑樹 講師)

ゲームと組合せ構造